Единица измерения вязкости: почему их несколько
Вязкость — одна из немногих величин, у которой в ходу сразу две системы единиц и два разных смысла. Первая причина историческая: до принятия СИ в физике и технике применяли систему СГС, где динамическую вязкость измеряли в пуазах, а кинематическую — в стоксах. Эти названия до сих пор стоят в старых методиках, в паспортах импортного оборудования и в прайсах. Вторая причина физическая: «вязкость» может означать сопротивление сдвигу, а может означать скорость течения под действием собственного веса, и это две величины с разными единицами.
Поэтому, когда вам называют число, первым делом выясните, какая величина имеется в виду и при какой температуре её измерили. О том, какими методами эти величины получают, мы писали в статье «Измерение вязкости: методы, динамическая и кинематическая вязкость». Здесь сосредоточимся на единицах и пересчёте.
Единицы динамической вязкости: Па·с, мПа·с, пуаз и сантипуаз
Динамическая вязкость показывает, какая сила нужна, чтобы сдвинуть один слой жидкости относительно другого с определённой скоростью. Её измеряют ротационными вискозиметрами, и все цифры в паспортах таких приборов — диапазоны, погрешности — относятся именно к ней.
Паскаль-секунда и милипаскаль-секунда
В системе СИ динамическая вязкость измеряется в паскаль-секундах (Па·с). Для воды при 20 °C это около 0,001 Па·с, то есть число получается неудобно малым, поэтому на практике используют милипаскаль-секунду (мПа·с), в которой тысячная доля паскаль-секунды становится единицей. Вода при 20 °C — около 1 мПа·с. Растительное масло вязче в десятки раз, мёд — в тысячи, битум при комнатной температуре — в миллионы. Для этого диапазона мПа·с удобна: числа остаются целыми и сравнимыми.
Пуаз и сантипуаз
Пуаз (П) — единица СГС, названная по имени врача и физика Пуазёйля. 1 пуаз равен 0,1 Па·с, то есть 100 мПа·с. Чаще встречается сотая доля пуаза — сантипуаз (сП), и вот тут действует очень удобное совпадение: 1 сП = 1 мПа·с. Числа в сантипуазах и милипаскаль-секундах одинаковы, меняется только запись. Именно поэтому в вискозиметрии сантипуаз до сих пор живёт рядом с СИ: переводить ничего не нужно.
Вязкость мПа с и вязкость сантипуаз: как читать запись
Запись «вязкость мПа с» (то же, что мПа·с) означает дословно «милипаскаль на секунду», то есть тысячную долю паскаль-секунды. Через точку или пробел между «Па» и «с» стоит знак умножения: паскаль умножается на секунду, а не делится. Если в источнике видите «мПа/с», это ошибка записи, и чаще всего имелась в виду именно мПа·с.
Запись «вязкость сантипуаз» или «сП» встречается в спецификациях импортных материалов, в паспортах красок, смол, косметических основ и в описаниях вискозиметров. Её читают как «сантипуаз» и без пересчёта приравнивают к мПа·с. Обратите внимание на регистр: сП — сантипуаз, а сПз и cps — английские варианты той же единицы (centipoise). Они означают то же самое.
Правило для памяти: 1 мПа·с = 1 сП. Числа совпадают, поэтому диапазон прибора «10–100 000 мПа·с» и диапазон «10–100 000 сП» — одно и то же. Серия КАДАММ ВИС-М, например, измеряет от 10 до 100 000 мПа·с, и тот же диапазон в сантипуазах записывается теми же цифрами.
Единицы кинематической вязкости: стокс, сантистокс, мм²/с
Кинематическая вязкость получается делением динамической на плотность и показывает, как быстро жидкость течёт под своим весом. Её определяют капиллярными вискозиметрами: измеряют время течения, а прибор переводит его в вязкость через постоянную капилляра.
Квадратный метр в секунду и мм²/с
В СИ кинематическая вязкость измеряется в м²/с, но это число слишком мало для практики. Удобнее мм²/с: 1 м²/с = 1 000 000 мм²/с. Масла и топлива на практике имеют кинематическую вязкость от единиц до сотен мм²/с.
Стокс и сантистокс
Стокс (Ст) — единица СГС, названная по имени физика Стокса. Один стокс равен 1 см²/с, то есть 100 мм²/с. Сотая доля стокса — сантистокс (сСт), и снова действует удобное совпадение: 1 сСт = 1 мм²/с. Поэтому в нефтяных методиках по-прежнему пишут «мм²/с (сСт)», подразумевая одно и то же число.
Как испытывают нефтепродукты и какие аппараты для этого нужны, описано в статье «Кинематическая вязкость нефтепродуктов по ГОСТ 33 и ASTM D445».
Таблица перевода единиц вязкости
Ниже — сводка соотношений, которых хватает для повседневной работы. Все они точные по определению, а не приближённые.
| Величина | Единица | Соотношение |
|---|---|---|
| Динамическая | Па·с | 1 Па·с = 1000 мПа·с = 1000 сП = 10 П |
| Динамическая | мПа·с | 1 мПа·с = 1 сП = 0,001 Па·с |
| Динамическая | сП (сантипуаз) | 1 сП = 0,01 П = 1 мПа·с |
| Динамическая | П (пуаз) | 1 П = 100 сП = 100 мПа·с = 0,1 Па·с |
| Кинематическая | мм²/с | 1 мм²/с = 1 сСт = 0,000001 м²/с |
| Кинематическая | сСт (сантистокс) | 1 сСт = 0,01 Ст = 1 мм²/с |
| Кинематическая | Ст (стокс) | 1 Ст = 100 сСт = 100 мм²/с = 1 см²/с |
| Связь величин | — | сСт = сП / плотность в г/см³ (при той же температуре) |
Последняя строка таблицы — единственная, где требуется ещё одно число. Если известна кинематическая вязкость и плотность, динамическая получается умножением: мПа·с = сСт × плотность в г/см³. Плотность и вязкость измеряют при одной и той же температуре, иначе результат будет неверным. Аппарат КАДАММ ВИС-КВИ как раз определяет плотность, вязкость и индекс вязкости в одной бане, что снимает вопрос согласования температур.
Условная вязкость: градусы ВУ, секунды, KU
Часть методик не даёт физической величины. Результат выражают временем истечения или специальной шкалой, и пересчитать его в мПа·с или мм²/с можно только приближённо.
Градусы ВУ (Энглер)
Условная вязкость в градусах ВУ — это отношение времени истечения испытуемой жидкости из стандартного прибора ко времени истечения воды. Результат безразмерный. Вискозиметр Энглера КАДАММ ВИС-УВЭ выдаёт условные градусы, колба вмещает 200 мл, а температура бани регулируется от 0 до 100 °C. Пересчёт в кинематическую вязкость выполняют по таблицам и формулам из методики, и мы разобрали его в статье «Условная вязкость: вискозиметр Энглера, градусы ВУ и пересчёт в кинематическую».
Секунды Сейболта и время по воронке
Секунды Сейболта — время истечения 60 мл пробы из стандартного отверстия. Прибор КАДАММ ВИС-УВС отсчитывает время до 999,9 с с погрешностью ±0,1 с. Воронки для красок (например, ВЗ-246) дают время истечения в секундах и сравниваются между собой на одной воронке. Выражать их в единицах СИ напрямую нельзя: для этого нужен ротационный прибор или таблица пересчёта конкретного производителя.
Единицы Кребса KU
Вискозиметр Стормера измеряет нагрузку в граммах, которая нужна для вращения лопасти с определённой скоростью, и пересчитывает её в единицы Кребса (KU). Это шкала для лакокрасочных материалов. Серия КАДАММ ВИС-КУ показывает диапазон 40–141 KU, что соответствует 32–1099 г нагрузки, а справочный диапазон в сантипуазах составляет 27–5274 сП. Подробное сравнение способов оценки вязкости красок — в статье «Вязкость красок и ЛКМ: воронка ВЗ-246, Стормер (KU) или ротационный вискозиметр».
Рис. 1. Динамическая и кинематическая вязкость связаны плотностью, условная вязкость пересчитывается только по таблицам методики
Как не ошибиться при пересчёте единиц вязкости
Практика показывает несколько типичных ошибок. Они не связаны со сложностью расчёта, а возникают из-за невнимательности.
Путаница между динамической и кинематической
Диапазон «5–100 сП» и диапазон «5–100 сСт» близки по числам, но относятся к разным величинам. Для воды они совпадают, для масла плотностью около 0,9 г/см³ отличаются на десять процентов, для тяжёлых жидкостей разница ещё больше. Если нужно сопоставить паспортный диапазон прибора с требованием методики, сначала приведите оба числа к одной величине.
Температура не указана
Вязкость без температуры не значит ничего. Для воды при 20 °C это около 1 мПа·с, при 40 °C — заметно меньше. Для масел различие ещё сильнее. Поэтому в протоколах пишут пару «значение + температура», а при сравнении двух результатов проверяют, что температуры совпадают. Для стабилизации температуры пробы применяют жидкостные термостаты, а если нужна температура ниже комнатной — криостаты; чем они отличаются, описано в статье «Криостат и термостат: в чём разница».
Неньютоновская жидкость
У красок, суспензий и полимерных растворов вязкость зависит от скорости сдвига, и «вязкость в мПа·с» без указания шпинделя и скорости вращения не определена. Принцип подбора и роль скорости разобраны в статье «Как работает ротационный вискозиметр».
Ошибка в порядке
Самая частая арифметическая ошибка — пуаз и сантипуаз. Если в старой методике сказано «вязкость 2 пуаза», это 200 сП, то есть 200 мПа·с, а не 2. Проверяйте порядок числа по здравому смыслу: вязкость воды около 1 мПа·с, и любое значение стоит сопоставить с этим ориентиром.
Единицы вязкости в характеристиках приборов
В характеристиках ротационных вискозиметров диапазон записывают в мПа·с, иногда со справкой в сантипуазах. Диапазон серии складывается из набора шпинделей и скоростей, и верхняя граница относится к самому крупному шпинделю на минимальной скорости. Для приборов с широким диапазоном, таких как КАДАММ ВИС-П (6 мПа·с — 320 млн мПа·с), вся шкала пересекается набором шпинделей классов LV, RV и HB. Как этот класс связан с жёсткостью пружины и диапазоном, мы описали в статье «Вязкость по Брукфильду: классы LV, RV, HB, шпиндели, ГОСТ 25271 и ASTM D2196».
Погрешность прибора указывают в процентах от верхнего предела шкалы, поэтому на малых отсчётах относительная ошибка растёт, и для точного измерения выбирают шпиндель и скорость так, чтобы показание попадало в рабочую часть шкалы. Вопросы выбора прибора и пружины разобраны в статье «Как выбрать ротационный вискозиметр». Если вам нужен прибор для конкретной пробы и вы сомневаетесь в единицах диапазона, пришлите нам методику, и инженеры КАДАММ подберут серию. Все ротационные приборы собраны в разделе ротационные вискозиметры, а приборы условной вязкости — в разделе вискозиметры условной вязкости.